223 
vægeiserne ville da blive Udtryk af 4de Orden, og det af 
Hastighederne afhængige Kraftsystem vil blive præpon- 
dererende. 
§ 9. Vi vende nu atter tilbage til det almindeligere 
Tilfælde, da Volumforandring finder Sted samtidig 
med en fremadskridende Bevægelse. Udtrykket 
for Trykket p kan da vises at besidde mærkelige Egen¬ 
skaber, der imidlertid kun ville være gyldige, forsaavidt 
høiere inverse Potenser af Afstanden sættes ud af Be¬ 
tragtning. 
Sætter man som sædvanlig 
(1 — 2a cos^ + a 2 ) ~ 2 — ^ ff n P n (cosy), ... (11) 
o,oo 
hvor ff er indesluttet mellem O og 1, saa har man 
Pi (cosy) = COS;', P 2 (cos y) — feos 2 ;' — f. . . (12) 
Trykket kan altsaa approximativt sættes under Formen 
P 
= —+ 
Q Q 
1 / d 2 <5 d<5 2 \ 
7( ä, F + 4) 
, d 2 d<S dff ^ , d 3 . „ / 
+ 2 72 dt dt (C0Sl9,) + * r 2 * 1 Pl (C0S1) • (13) 
ö ^ dff 2 
+ ^^V P 2 (COB^). 
Indfører man nu Betegningen 
_ d 2 F d 2 F d 2 F 
4 * ^2 + 
(14) 
dx 2 dy 2 1 dz 2 ’ 
saa ser man let, idet man bemærker Formen af Ligning 
(13), og tager Hensyn til, hvad herved er bleven udeladt, 
at følgende Sats vil kunne opstilles: 
Bestemmes Trykket approximativt, idet den 
inverse 4de Potens af Afstanden sættes ud af 
Betragtning, saa vil det fyldestgjøre den parti¬ 
elle Differentialligning 
J 2 p = 0 . 
( 15 ) 
