227 
(18) er bleven fremstilt. Dette Resultat kunde ogsaa 
anderledes være bleven fundet, idet man gik ud fra den 
exakte Ligning 
p_P j ldq> 2 d (p 2 d<p 2 \ dtp 
q q 2 \dx 2 dy 2 dz 2 / dt' 
Benyttes imidlertid Polarsystemet, saa vil ip kun afhænge 
af Koordinaterne r og #; man faar saaledes 
d q ) 2 d (p 2 dq > 2 _ d q ) 2 , 1 dq ) 2 
dx 2 dy 2 dz 2 dr 2 r 2 d# 2 ’ 
hvilket Udtryk aabenbart vil være af fjerde Orden, saa- 
fremt Kuglens Radius forandrer sig, og af 6te, naar ingen 
saadan Volumforandring skal finde Sted. Udføres Regnin¬ 
gen, vil man nemlig finde 
d 4 dd 2 
r 4 dt 2 
2 
d 5 dd dø 
r 5 dt dt 
cos# 
4 - 
d 6 der 2 
r« dT 2 
(f cos 2 # + £). 
§ 12. Kraftkomponenterne langs efter de tre Axer 
X, Y, Z ville ifølge det Foregaaende approximativt blive lig 
d 2 q) d 2 ep d 2 q> 
dxdt’ dydt’ dzdt’ 
hvorved dog er at bemærke, at ved Derivationen med 
Hensyn paa Tiden, x, y, z ikke skal betragtes som det 
bevægelige, fysiske Punkt, men som et fast og bestemt 
geometrisk Sted. Under en anden Form vil man erholde 
følgende Udtryk for de tre Komponenter 
/rUd 
ult 2 
/(Ud 
'dt 2 
2 d<U \ d 
d dt 2 / dx 
2 dd 2 \ dVj 
d dt 2 / dy 
dddV 2 ,dl^_ dV, 
dt dx 2 dx 2 dx ’ 
+ 
dd (FY 2 dio 
dt dy + 20 dy 
20 dy’ 
( 20 ) 
I «i!* , » \ «IV , s (ld dv 2 «II, _ , dVj 
\dt 2 d dt 2 ' dz 12 dt dz ' 2 dz 2 dz ’ 
eller, naar ingen Volumforandring finder Sted, 
15* 
