251 
Kugler til Exempel L en fluid Partikel, hvis Sted altsaa 
bestemmes ved Koordinaterne X(, y ( , z ( , og man da vilde 
undersøge denne Partikels Bevægelse, mens de øvrige 
Kugler bevæge sig vilkaarligt, saa ville tre af Ligningerne 
(33), der svare til en Index l, reduceres, qi er da nem¬ 
lig lig q, og Xj, Yt, Z[ maa være lig Nul, da det antages, 
at ingen ydre Kræfter agere i Fluidets Indre. Disse tre 
Ligninger gaa da over til 
d 2 X( 
K 
_ V 
d ipu 
dt 3 
dx( 
d 2 yt 
K 
- v t 
di/'Kt 
dt 2 
flyt 
d 2 Z( 
K 
V, 
d^Kt 
dt 2 
- —1 
dz ( 
Dette sidste Ligningssystem af anden Orden kan 
imidlertid reduceres til et System af første Orden, uden 
Indførelse af vilkaarlige Konstanter. Partikelens Bevæ¬ 
gelse er nemlig fuldstændig bestemt ved de tilstedeværende 
Legemers Bevægelse, da den Tilstand, hvori Fluidet be¬ 
finder sig, skal være forenlig med Existencen af et Potential. 
Idet man integrerer Ligningerne (34) og ombytter Sum¬ 
mationsbogstavet k med h, vil man erholde følgende Sats: 
Naar et System af Kugler A x , A 2 , A 3 . . . . A m be¬ 
væge sig i Fluidet, saa vil Bevægelsen af en Parti¬ 
kel, henhørende til dette Fluidum, og hvis Beliggenhed 
er udtrykt ved Koordinaterne X(, y(, z ( , bestemmes ved 
Ligningerne 
dxt 
b 
- v. 
d^ht 
dt 
- —[ 
dx t ’ 
flyt 
h 
V. 
dy; hi 
dt 
- •*<[ 
dyt’ 
dz ( 
b 
V, 
fiy^ht 
dt 
~ — l 
dzi ’ 
( 35 ) 
