26 Ö 
har man nu ogsaa en Substitution, naar blot ikke Deter¬ 
minanten 
abc... 
aj b x Cj . . . 
&2 bg (^2 * • • 
er kongruent med 0 (mod p). Antallet af Systemets Sub¬ 
stitutioner er som Galvis har vist 
P r (P r — 1) (P r — P) (P r — p 2 ) . . . (p r — p r ~'). 
Hvis man nu udelukker de Substitutioner, hvor ikke 
h = hj =h 2 = . . . = 0, og altsaa kun beholder de Sub¬ 
stitutioner, der udtrykkes saaledes 
i* ai -(- bk -f- cl -f- . . . 
k 1 = a } i -f- bjk -f- cj 1 4- . . . 
P := agi -f- b 2 k -f- c 2 l -j- . . . 
ser man at Roden q 0 , 0 , 0 , . . . er uforandret ved alle 
de tiloversblevne, og man ser at disse danner et fuld¬ 
stændigt System af konjugerede Substitutioner af de 
p r — 1 øvrige Rødder. Dette System indeholder da et 
Anfal at 
(p r — l)(p r - p) . . . (p r - p r -') 
Substitutionen, og tilhører en irreduktibel Ligning af 
Graden p r — 1; man ser nemlig let, at man ved at vælge 
passende Værdier for a b c . . . a x b t ... kan bringe 
en af Rødderne f. Fix. q x , 0 , 0 , . . . til at gaa over til 
hvilkensomhelst anden. 
Hvis man nu lader p være 2, og r være et Primtal, 
kan det hende at p r — 1 selv bliver et Primtal, saaledes 
som det f. Fix. sker for r = 3 og r = 5; man har altsaa 
for saadanne Værdier af r Systemer af conjugerede Sub- 
