stitutioner, der tilhøre irreduktible Ligninger af Prim¬ 
talgrad. 
Men de ved disse Systemer karakteriserede Lig¬ 
ninger have den Egenskab, at enhver Itod kan udtrykkes 
som rational Funktion af to andre. For at vise dette 
undersøger jeg hvilke Substitutioner i Systemet lader to 
Rødder, f. Ex. 0 , 0 , . . . og ?u , ., uforan¬ 
drede, medens de ombytte de andre. Det er, som man 
strax ser, de Substitutioner, hvori 
a —: 1, a j —- a 2 = • • . ■ O, 
bj = 1, b — b 2 = . , . =0, 
altsaa de, der bestemmes ved Kongruentserne: 
i' i 4 cl + dm 4 ... 
k' = k 4 c x l 4- djin 4 • • • i 
1'= c 2 l 4 d 2 m \ .(3) 
m' = c 3 l + d 3 m 4 • • . I 
Men alle disse Substitutioner lade ogsaa Roden 0 , 0 ,... 
uforandret; thi sættes i (3) 
i = k = 1; 1 = m = . . . = 0, 
bliver ogsaa i' zz k' = 1; V = m' = . . . = 0, 
Hvis man nu medregner q x , 0 , 0 , . . . og q 0 , x , 0 , . . . 
til de bekjendte Størrelser, vil det System af konjugerede 
Substitutioner, der under denne nye Forudsætning til¬ 
hører Ligningen, kun bestaa af de Substitutioner i det 
oprindelige System, som lade hine 2 Rødder uforandrede. 
Roden q x , 15 0 , 0 , . . ., der ikke forandres ved disse Sub¬ 
stitutioner, kan da udtrykkes rationalt i den Forstand, at 
(>!, o, o, ... og q 0 , 15 0 , . . . ere at anse som bekjendte 
Størrelser, d. e. x , 0 , 0 , . . . kan udtrykkes som ra¬ 
tional Funktion af de oprindelige bekjendte Størrelser 
samt £ 15 0 , o? • • • q 0 , j, 0 , . . . 
