I.-E. LEGOULTRE 
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Plus tard il s’est fait des rattrapantes sur l’aiguille de se¬ 
condes au moyen d’un spiral qui réunissait la roue de champ 
et celle portant l’aiguille de rattrapante. On arrêtait cette der¬ 
nière au moyen d’une pince agissant sur la circonférence de la 
roue et l’observation finie l’aiguille était ramenée sous celle des 
secondes par le spiral. Ce système n’avait pas grande valeur, 
puisqu’on ne pouvait pas faire une observation de plus d’une 
minute sans risquer d’arrêter la montre. 
La rattrapante telle qu’on l’a aujourd’hui ne date guère que 
d’une quinzaine d’années. 
Ce qui peut intéresser au point de vue de la théorie, c’est de 
connaître comment on peut résoudre ce problème en appliquant 
l’analyse mathématique. 
Nous avons une aiguille M (fig. 3 et 4) montée sur une tige 
servant d’axe de rotation. 
La roue dentée R reçoit le mouvement et le transmet à l’ai¬ 
guille. Il s’agit d’ajouter à cet organe un mécanisme tel qu’on 
puisse non seulement fixer l’aiguille exactement sur la division 
initiale marquée O, mais encore la ramener rapidement sur cette 
division après chaque observation. 
Nous avons donc comme condition principale que, quelle que 
soit la position angulaire de l’aiguille, une force F de direction 
fixe entraîne l’axe et par suite l’aiguille dans un mouvement de 
rotation jusqu’à son point de départ. Mais la direction de la 
force F doit passer par l’axe et lui être perpendiculaire, car s’il 
en était autrement nous n’aurions aucune position de la force 
en équilibre avec l’axe et par conséquent nous ne pourrions pas 
employer la même force pour maintenir l’aiguille parfaitement 
fixe sur la division initiale. 
La direction de la force F passant constamment par l’axe, 
nous ne pouvons produire le mouvement de rotation de ce der¬ 
nier que par l’intermédiaire d’une pièce de forme convenable 
destinée à transformer le mouvement rectiligne de la force en 
mouvement rotatoire de l’axe. 
C’est-à-dire que nous devons avoir un système rappelant 
(toutes proportions gardées d’ailleurs) la bielle d’une machine 
à vapeur qui transforme le mouvement rectiligne du piston en 
mouvement circulaire de l’arbre de couche. 
Ceci posé, nous trouverons facilement, par voie analytique, la 
meilleure forme à donner à cette pièce intermédiaire que nous 
appellerons pour le moment un excentrique. 
Pour fixer les idées, je dirai que le problème est résolu prati- 
