LE CHRONOGRAPHE ET SES PERFECTIONNEMENTS 
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parcouru par l’extrémité H du levier suivant la direction OH et 
par a l’angle que fait ds avec l’axe OX, et si nous désignons par 
ds x l’élément de l’arc décrit par le point H sur le contour du 
cœur et par a, l’angle de la tang. à la courbe au point M, avec 
l’axe OX, nous aurons : 
dx 
dy 
ds cos a 
ds sin a 
JL ds x COS a x 
dy x = ds x sin oc x 
Les formules (!) et (2) peuvent s’écrire : 
ds x cos a t — ds cos 2 cos cp -y- ds sin a sin y -j- y x dy 
ds x sin «! — ds sin a cos cp — ds cos a sin cp — x x dy. 
En simplifiant, il vient : 
sin a. 
ds x cos cc x = ds cos (oc — cp) + y x dy 
ds x sin a x — ds sin (a — cp) — x x dy 
-1 
cos a 
Multiplions la l re par sin a xx la 2 e par — cos a x et addition¬ 
nons : 
ds x cos oc x sin oc x = ds cos (oc —cp) sin oc x -y-y x sin oc x dy 
— ds x cos oc x sin oc x =— ds sin (oc —cp) cos d l -\-x l cos oc x dy. 
(3) O = dsj~cos (cc —cp) sin oc i —sin(a—cp)cosa i J+^ l sina 1 -j-^ 1 cosa ' 1 dy 
En admettant que l’extrémité H du levier décrit une ligne 
droite OH, et en désignant par I le pied de la perpendiculaire 
abaissée du point O sur la tang. au point M, nous aurons : 
MI = (y x sin a x -\-x x cos a x )dy. 
Et l’équation (3) peut se simplifier : 
cos (a — cp) sin cc x — sin (a — cp)cos a 1 J= — sin (a — cp)— a x = sin (cp— oc)-\-cc x 
Or (9 — oc)-\-cc l = Q. 
Donc l’équation (3) devient : 
O == ds sin 0 -f- MI dy. 
MI dy 
ds = — 
sin 0. 
