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I.-E. LECOULTRE 
Multiplions et divisons par cos 0. 
MI cos 0 
ds 
Or 
MI 
= p et 
cos 0 sin 0 
cos 0 
drp. 
1 
cos 0 
et notre expressien devient 
sin S tg. 0 
ds = — p 
d(D 
tg. e 
(i) 
Cette formule, qui du reste pouvait s’obtenir par voie géomé¬ 
trique , permet de calculer la rotation dcp du cœur en fonction 
de l’élément du chemin décrit par le point H. De plus nous 
avons une condition de liaison, savoir : 
La courbe doit être telle que la rotation du cœur ait toujours 
lieu dans un sens parfaitement déterminé, lorsque le levier se 
meut dans un sens donné. 
La formule (I) montre immédiatement qu’il suffit pour que cette 
condition soit remplie que la tangente à la courbe ne devienne 
jamais perpendiculaire au rayon vecteur p , car dans ce cas tg 0 
devient iuîinie et la courbe se réduit à un arc de cercle de cen¬ 
tre O, sur lequel l’action du levier est nulle. 
Donc au point de vue mathématique il y a une infinité de 
courbes qui satisfont à la question. Parmi toutes ces courbes, 
nous trouvons surtout les différentes spirales, et si nous admet¬ 
tons que la spirale d’Archimède soit convenable au point de vue 
pratique, comme du reste le conseillent plusieurs auteurs, nous 
n’avons qu’à introduire dans notre formule (I) la condition que 
les rotations du cœur soient proportionnelles au déplacement 
du pt. H, c’est-à-dire : 
ds — ad(P. 
D’où en remplaçant dans (I), nous avons : 
d<p 
tgTo 
Une formule de différentiel donne : 
d © 
tg - d = p dp’ 
o — a tg. 0. 
