LE CHRONOGRAPHE ET SES PERFECTIONNEMENTS 
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donc 
dp = ado , 
et en intégrant 
p = a (o — cp 0 ). 
C’est la forme d’une spirale d’Archimède, dans laquelle p est 
le rayon vecteur, cp son angle avec OX, cp 0 une constante et a un 
coefficient proportionnel à l’accroissement du rayon vecteur. 
Nous voyons par l’examen de la fig. 8 que dans la spirale 
d’Archimède l’angle 0 qui est nul au point de départ de la 
courbe va en croissant rapidement et constamment à mesure 
que la spirale se développe et tend vers 90°, lorsque p devient 
infini. De plus, si nous donnons à l’action du levier une valeur 
finie et égale à 40 mm. par exemple, le parallélogramme des 
forces nous montre clairement que lorsque l’angle 0 augmente, 
la composante tangentielle F' décroît rapidement. 
Or si théoriquement, il suffirait d’une composante tangentielle 
très faible pour déterminer la rotation du cœur ; il n’en est pas 
de même pratiquement alors que les résistances passives absor¬ 
bent une bonne partie de la force. En outre on est très limité 
pour l’espace et l’on ne peut donner à la courbe qu’un très fai¬ 
ble développement, ce qui entraîne souvent à des pertes de 
temps, car les corrections se font par tâtonnements parfois assez 
longs avant d’obtenir un bon résultat. 
L’idée d’employer 2 spirales identiques décrites en sens in¬ 
verse a pour but de pouvoir donner à la courbe une « pente « 
double sans augmenter la plus grande valeur du rayon vecteur; 
c’est un grand perfectionnement sur les premiers chronogra- 
phes qui ont été faits avec un limaçon formé d’une seule spirale 
semblable à celle de la figure ( 8 ). Toutefois, comme nous l’avons 
démontré précédemment, la spirale d’Archimède n’est conve¬ 
nable qu’après avoir subi une correction importante ayant pour 
but d’atténuer la variation de l’angle 0 et par conséquent de 
conserver à la composante tangentielle F' une valeur suffisante 
pour déterminer la rotation du cœur. 
Mais la démonstration précédente nous donne la certitude 
que la qualité pratique essentielle de la courbure dépend entiè¬ 
rement de la bonne grandeur de l’angle 0. 
Le problème est donc ramené à trouver une spirale ou courbe 
mathématique dont Vangle 0 soit constant et de grandeur conve¬ 
nable. 
