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I.-E. LECOULTRE 
La réponse est toute trouvée dans la spirale logarithmique 
qui présente cette propriété remarquable que, quel que soit le 
point considéré sur la courbe , Vangle 0 est constant. 
Il suffit maintenant cle déterminer par des expériences prati¬ 
ques la grandeur la plus convenable à donner à 0 et de cons¬ 
truire la spirale logarithmique correspondante. Pour faciliter 
les recherches, il faudrait construire une courbe à grande échelle 
et la réduire au moyen du pantographe. La fig. 9 donne un 
exemple de spirale log. construite géométriquement. La cons¬ 
truction par le calcul est très longue et doit faire l’objet d’une 
étude spéciale. 
L’exainen de la figure 9 montre clairement que la composante 
tangenténtielle F' est constante en tous les points de la courbe. 
Les figures 10 et 11 font voir la différence entre la courbure 
de la spirale d’Archimède et la courbure donnée par la spirale 
logarithmique. 
Conclusion. 
Il résulte de l’étude précédente que l’application de la spirale 
logarithmique à la forme du cœur dans les chronographes est 
démontrée comme étant la forme mathématique et pratique la 
plus rapprochée de la perfection ; et je serai assez heureux et 
récompensé si la publication du présent mémoire peut rendre 
quelque service à la science et à l’industrie et particulièrement 
à messieurs les fabricants de chronographes. 
Comme il n’existe pas à ma connaissance de démonstration 
analogue, je revendique la priorité d’avoir démontré la possibi¬ 
lité de faire une application pratique très importante de la 
spirale logarithmique dans l’industrie. 
Je ne saurais terminer cette étude sans exprimer ma recon¬ 
naissance aux personnes qui m’ont favorisé de leur bienveil¬ 
lance et spécialement à MM. Audemars,Piguet et C ie , au Brassus,. 
pour le chronographe et les pièces détachées qu’ils ont bien 
voulu me confier et pour les précieux renseignements qu’ils 
m’ont fournis. Je remercie également M. le professeur Henri 
Dufour d’avoir bien voulu mettre la communication que j’ai 
faite de cette étude à la Société au bénéfice de son talent d’ex¬ 
périmentateur, en projetant sur un écran et à grande échelle, 
le mécanisme en mouvement et les pièces détachées. 
