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H. AMSTEIN 
ensuite l’application répétée de la formule (9°) fournit succes¬ 
sivement les intégrales suivantes : 
3 _ 1 3 
£ 2 a (> 2 
J dx _ Ç dx _ f dx J_ /1 3 1 \ 
log x J log x J log x 1 \ 7 ’ 2 ’ 3 / ’ 
o° u ° o ° 
— 2 — 1 — 3 —2 
f cù; P dx Ç dx 1 Jl_ 0 1\ 
J log x J log æ J log x e~ \ e ’ ’ 2 / ’ 
0 ° 0 ° 0 ° 
— 3—1 —4 —3 
f dx f dx Ç dx l /l 1\ 
J log a; “J J log a; ^ e 3 ^ ’ ’ 3 / ’ 
0 ° 0 ° 0 ° x 
— 4—2 — 6 — 4 
f à f dx Ç dx 1 g /J. ^ 1_\ 
J log x J log x J log æ e 4 \ e ’ 5 2 / * 
En éliminant les intégrales intermédiaires, on obtient 
-6 — L 
Cette disposition du calcul ne fait intervenir que trois séries, 
à savoir la série fondamentale (10) et les séries 
S [x , a , et S (oc , a , |- 
Tous calculs effectués,l’égalité (11) donne 
