NOTE COMPLÉMENTAIRE SUR LE LOGARITHME-INTÉGRAL 13 
s (», a 5 ^) = log (1 -h A) yr [log (1 + ■+• 
[bg (1 +1) - 1+ î-i-] - [log (1 + i) -l +i» 
+ fc »l[bg(.+A)-ii+|»--^-+^‘)-+. 
4! 
on pose 
ou 
___ ___j 
t = X a+ P, dt = ~p X a+t3 dx , log t = log a:, 
a > 0 , a + ,0 > 0 , il vient d’abord 
y» ja+p—1 y 
/ T5gr*=J 
dx 
log a? 
dx 
log Æ 
puis l’équation (9) prend la forme 
x a+(3 a 
(9 a ) 
r fa _ r 
J log iC “ J 
dx 
log x 
4 - x a S (x , «-, 1). 
Maintenant pour calculer ^ 
dx 
log x 
r on peut procéder de la 
manière suivante : D’abord on calcule 
série fondamentale 
s 
dx 
log x 
à l’aide de la 
(KO J 
dx n i/i \ ? '=°° log» x 
E? 7 =C+log(-logg)+J 
p*] + 
