NOTE COMPLÉMENTAIRE SUR LE LOGARITHME-INTÉGRAL 11 
A l’aide de ce tableau on calcule facilement les valeurs des 
coefficients au dont les 11 premiers sont : 
«î = X 
a 3 ==■ À 3 4~ À 
= X 4 H- 4 X 2 — X 
« 5 = X 5 4- 10 X 3 - 5 X 2 + 8 X 
cï 6 = X 6 4- 20 X 4 — 15 X 3 4- 58 X 2 — 26 X 
a 7 = X 7 4- 35 X 5 — 35 X 4 4- 238 X 3 — 217 X 2 4- 194 X 
a s = A 8 + 56 / 6 — 70 X 5 + 728 X 4 — 1008 X 3 4- 2035 X 2 — 1142 A 
a 9 = X 9 -f- 84 X 7 — 126 X fi 4- 1848 X 5 — 3444 X 4 4- 11611 X 3 —13470 X 2 4- 
4-9736 A 
a J0 = X 10 4- 120 X 8 - 210 X 7 4- 4116 X G — 9660 X 5 4- 47815 X 4 —85410 X 3 4- 
4- 134164 X 2 —81384 X 
a 11 ==X ,, 4- 165 X 9 330X 8 4- 8316 X 7 — 23562 X 6 4-159115 X 5 — 387090X 4 
4- 983059 X 3 — 1243770 X 2 4- 823392 X . 
Dans le cas actuel où il s’agit du logarithme-intégral, X est 
égal à l’unité et les premiers coefficients au deviennent 
a, = 1, a^ = 1, a 3 = 2, a 4 = 4, a 6 = 14, a G = 38, a 1 = 216, 
a s = 600, a 9 =6240, a ld =9552, a u =319296, a 12 =-519312 
a 13 = 28108560, etc. 
Le logarithme-intégral, lorsqu’on y effectue la substitution 
—y 
—y 
x—e , dx — — e dy 
peut se mettre sous la forme 
y 
