H. AMSTE1N 
Les coefficients et,, a 2 , a s , ... se calculent facilement. En dé¬ 
veloppant sous le signe J* 
t(t- — - 3)... 1)J== 
= t m — C mA -h C t m ~ 2 - .... -f- (— l)"' -1 C w >'-i t , 
et en intégrant ensuite, il vient 
— l\l) J ~ f 
4- C w/ .2£ —— 1) q L e dt — 
-MS 
e'dtr-Gnu I f +>, ~Y tf/4- + 
J 
— i )h-C/>/,i> nju-^-A —2) — i) C w /, w ,_i f(â+ i)J’ 
Or on sait que 
ra+1)_, 
et par conséquent 
/’(). 4 - 2 )_/’(/. + 2 ) r(X-J-l) 
"/’(>.) /’(>.+ 1) * /’(>.) 
: /. (/ + 1), 
1 = ' / -'/ + 1 )C-l-2)...(/.4-2 -1) = [À]’, 
de sorte que finalement 
( 2 ) 
= [XJ'" - C«.| LU ” -1 -h c». L> 1 ” _S , - • • • 4 - (—i)”' — ' c,[X] 
La série (1) dont M. Schlœmilch démontre la convergence 
pour toutes les valeurs positives de x\ mérite qu’on s’y arrête 
pendant quelques instants. 11 peut arriver qu’on en ait besoin 
d’un grand nombre de termes. Dans ce cas il serait utile d’avoir 
