THÉORIE DES DEFORMATIONS DES SYSTEMES ÉLASTIQUES 195 
normal à ce vecteur et Fou peut écrire encore h équa¬ 
tions de la forme 
(7) Â r êx r + B r Sy r -f- C r âz r = O . 
Les équations (4), (5), (6) et (7) sont au nombre de 
3n -F m + h. Elles permettent donc, lorsque leur déter¬ 
minant ne s’annule pas, c’est-à-dire dans tous les cas 
où le système envisagé remplit les conditions qui auto¬ 
risent son emploi dans l’art de la construction, de déter¬ 
miner les tensions de toutes les barres, les réactions de 
toutes les liaisons et les déplacements de tous les nœuds. 
Ce sont en définitive les équations fondamentales dont 
dépend tout le calcul du système S, mais pour faire 
apparaître la relation qui lie les. systèmes de l’espace à 
ceux du plan, il est nécessaire de les transformer. 
Or en désignant par TV et R/ les projections sur 
le plan des x y de la tension T** et de la réaction R r 
on a immédiatement 
T ik _ TV Rr R/ 
\v ’ v r “v7 
Posons ensuite 
(8) dxi — yî don' , oy t = V àcpï , dzi = a don 
et remarquons tout de suite que ces formules sont sus¬ 
ceptibles d’une interprétation géométrique simple. Si 
l’on désigne, en effet, par 4/ Fantiprojection du dépla¬ 
cement. Ai du nœud P z -, on vérifie sans peine que le 
pôle de la ligne d’action de 4/ par rapport à une cir¬ 
conférence imaginaire décrite du point O comme centre 
avec un rayon égal à a/ —1 admet précisément pour 
coordonnées les quantités et yî . 
En tenant alors compte de ces derniers résultats 
ainsi que des formules (1), (2) et (3), on voit immédia- 
