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HENRI SIGG ET M lle ELVIRA. CARRA.SGO 
Donc : 
De même : 
ctg aZ - ' 
cos (x + x) 
1 
otg n 
tg aZ cos (x + x) 
tg aZ. cotg fi = cos (x -f x) 
tg aZ - ^TT, = cos ( x + r) 
l s fl 
tg aZ = tg fi. cos (x + j). 
tg bZ = tg v. cos (x — x)- 
Mais d’après (1) 
2 y = aZ + bZ 
cotg 2 y = cotg (aZ + bZ) 
1 — tg aZ tg bZ 
~ tg aZ + tg bZ 
1 — tg fl tg v cos (x + x) cos ( x “ ï) 
tg fi. cos (x + x) + tg v cos (x — x) 
. et en développant les tangentes et les cosinus : 
cotg 2 y = 
„ sin n sin v . ' 
1 ---(cos xcosr — sin x sin r) (cos x cosr+sm x sinr) 
cos fi cos v v 7 v 7 
sm n . . sin v 
-— (cos x cosr— sm x sin r) H-(cos x cos r+sin x sin r) 
cos fi v 7 cos v v 7 
cos fi cos v — sin fi sin v (cos x cos x —\ sin x sin x) 
sin fi cos v (cos x cos x — sin x sin x) 
(cos x cos 7 ^ -j- sin x sin x) 
+ cos fi sin v (cos x cos x + sin x sin x) 
cos fi cos v sin fi sin v 
sin fi cos v (cos x cos x) — sin fi cos v (sin x sin x) 
[(cos x cos x ) 2 — (sin x sin x) 2 ] 
+ cos fi sin v (cos x cos x) + cos fi sin v (sin x sin x) 
