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A. RIEU. 
En conservant la notation des anteurs anglais pour les quan¬ 
tités qu’ils désignent par G, D, iV, M, nous éviterons la confusion 
dans laquelle ils sont tombés en reculant d’une année les quanti¬ 
tés N et il/, et nous appellerons respectivement - et 
Jdx Px 
X | | tSf x ! 
- les valeurs qu’ils expriment par — 
J-'X D x 
Nx . Mx 
ei D- x *ir x - 
Nous applaudissons à l’idée, du D r Zillmer qui, dans son ouvrage 
sur la théorie mathématique des assurances, prend pour point de 
départ la rente viagère, qu’il appelle prœnumerando , et qui s’em¬ 
ploie pour les primes, de préférence à la rente postnumerando (la 
rente viagère ordinaire), dont le premier arrérage se paie une 
année après le contrat. C’est à la première des deux que nous 
appliquerons à son exemple la notation R x . Nous ferons volon¬ 
tiers un pas de plus en appelant rente immédiate celle que l’auteur 
allemand appelle prœnumerando et rentes différées toutes les 
autres. La rente différée d’une année sera donc pour nous la rente 
viagère ordinaire, appelée à tort la rente immédiate. Cette termi¬ 
nologie présenterait l’avantage de faire concorder le langage tech¬ 
nique avec le langage usuel. C’est ainsi qu’un rente payable cinq 
années après le contrat est dite dans l’usage différée de cinq ans, 
tandis que d’après le système ordinairement suivi, elle n’est diffé¬ 
rée que de quatre ans. Toutes les formules étant en général con¬ 
çues dans ce dernier système, il peut résulter de ce désaccord des 
erreurs dans l’application des tarifs. 
Dans tout ce qui suit, nous supposerons la somme assurée 
égale à l’unité, et nous appellerons P x , Px + n, suivant l’âge de 
l’assuré, la prime annuelle correspondante, quelle que soit d’ail¬ 
leurs l’espèce d’assurance. 
§ 2. De la résiliation de l’assiirance. 
La résiliation implique nécessairement la restitution en tout ou 
en partie des sommes versées par l’assuré. Quelle est donc la va¬ 
leur que l’assuré a droit de retirer de la compagnie en cas de ré¬ 
siliation? Pour nous en faire une idée, reprenons les choses dès 
l’origine. 
Soient l x individus qui s’assurent en commun et paient chacun 
une prime, que nous appellerons P x , pour l’assurance de 1 fr. 
payable au décès de chacun. A la fin de la première année, il est 
mort (Le-pi personnes, à chacune desquelles on paie 1 fr. Cha¬ 
que prime a porté intérêt, et si nous appelons p soit i -J -1 ce fac~ 
