ASSURANCES SUR LA YIE. 
365 
sidérations. L’assuré a droit en tout temps à la valeur actuelle re¬ 
présentant la somme qui lui est assurée ; mais d’un autre côté, les 
primes cà payer appartenant à la compagnie, son droit ne com¬ 
porte en réalité que la différence de ces deux valeurs c’est-à-dire 
la Réserve 3 . 
On a imaginé d’autres méthodes pour évaluer la prime de rési¬ 
liation. Par exemple, la compagnie française I’Ünion adopte la 
différence entre la prime annuelle d’assurance vie entière et la 
prime annuelje d’assurance temporaire pendant n années, et capi¬ 
talise cette différence. C’est encore la Réserve sous une autre 
forme. En effet la prime annuelle d’une assurance temporaire est 
Mx q-l — Mx -g n -g 1 
Nx Nx -g 71. 
La différence entre la prime vie entière, que nous avons appe¬ 
lée P x , et cette prime, est 
p Mix -\r 1 -Mx -g n -g 1 
Nx - Nx -g 71 
Pour capitaliser cette expression, il faut la multiplier par 
Nx — Nx -g n . . 
- —— -ce qui donne 
Dx 4-71 
Px ( Nx — Nx -g 71 ) — ( Mx -g 1 “ Mx -g n -g' 1 ) 
Px 4 - 71 
et nous ramène au point de départ et de là à la Réserve 4 . 
La réserve constitue donc la propriété de l’assuré dans le fonds 
commun, et c’est avec raison que La Suisse, la Renten - Anstalt 
* En calculant ainsi ta réserve à l’expiration de la n e année, la n -g I e 
prime, payable à l’échéance du contrat, entre dans les primes à recevoir 
qui s’expriment par la rente immédiate; c’est la méthode logique et théo¬ 
rique à laquelle on est nécessairement conduit par les déductions analy¬ 
tiques. Mais dans la pratique, où l’on a besoin de connaître la réserve pour 
un jour fixe, par exemple le 31 décembre, on peut supposer cette prime 
encaissée, ce qui a lieu en effet ordinairement dans le courant de l’année, 
et l’on évalue les primes à recevoir par la rente que nous appelons différée 
d’une année, la rente viagère ordinaire. Le montant des-primes à recevoir 
diminue du chiffre de la prime, mais l’encaisse et la réserve augmentent de 
la même valeur. Si l’on veut se servir de la rente immédiate, alors il faut 
tenir compte de rencaissement ultérieur de la prime et la porter en dé¬ 
duction des primes à recevoir ou, ce qui revient au même, en addition à la 
réserve. 
Nous rappelons, pour mémoire, que la rente immédiate est égale à la 
rente différée d’une année augmentée de l’unité. 
Théorie élémentaire des annuités vidqères, etc., par M. Maas. Paris, 1865- 
Page 55. 
