A. RIEU. 
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et probablement aussi d’autres compagnies l’adoptent comme 
prime de restitution ou valeur de rachat 5 . Par la même raison, 
on peut la prendre comme point de départ dans les deux autres 
alternatives à examiner. 
§ 3. De la réduction de l’assurance. 
Pour savoir ce que devient la somme assurée au décès, lorsqu’on 
cesse le paiement des primes, il faut, d’après ce qui précède, con¬ 
sidérer la réserve comme prime unique et la combiner avec la 
formule 
V = A 
Mx +1 
qui donne la somme assurée, en fonction de la prime unique. Ef¬ 
fectuant cette opération et remplaçant x par x -j- n on trouve : 
y = 
Mx -{- n + 1 
Px 4 -n 
Px 
iVæ q-n \ 
Px + n J 
Px -f- n 
Mx 4« 4- 1 
Nx-\-n \ 
Mx -\-n- j- 1 J 
c’est-à-dire, la somme assurée \, diminuée de l’assurance que 
donnerait la prime P x payée à l’âge x -j- n ; telle est en effet la 
signification du second terme ; résultat logique, car en renonçant 
au paiement de la prime, l’assuré se prive de son produit en as¬ 
surance au décès. -— Comme on a d’ailleurs 
Mx+n+i 
Nx+n 
— P x + n 
l’expression peut se mettre sous la forme 
P x Px + n — P x 
1 — -- OU —- 
x -j- n •* x 4" n 
En effet, si à l’âge x -f- n la prime P x + n donne 1, la prime Px 
Px 
donnera —--. 
Px + n 
3 II faut encore déduire la marge du résultat, car il n’y a pas de raison 
pour en exempter ce genre d’opération. Aussi La Suisse ne restitue la ré¬ 
serve que sous déduction du c 20°/ o ; c’est ainsi qu’a été calculé son tarif im¬ 
primé. — Exemple : A 50 ans, la réserve d’une assurance de fr. 100 est, 
après 20 primes, de fr. 26 640, dont les 4 / s font fr. 21 32, comme le porte 
le tarif. 
