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franc sur une tète ; réciproquement la prime annuelle multipliée 
par R x -(- n équivaut à la prime unique. On pourra donc mettre l’ex¬ 
pression de la Réserve sous la forme 
(Px-\-n '— Px)Rx + À ( 7 ) 
ou s’il s’agit d’assurances sur deux têtes 
( Px -}- n, x' 4- n ~ Px, x' ) Rx -}- n, x' -j- n 
En divisant par R x + n, x' + » pour avoir le chiffre de l’annuité, 
il reste 
Px- f- n, x' -|- n — Px ,. 
Pour avoir le chiffre de l’annuité viagère sur une seule tête, il 
faudrait diviser par R x + n, ce qui donnera 
(p , . . p \ Rx + n,x'+n 
\ ï x -f- n, x' -j- n — * x, x' ) -g-~ T_ ■ 
Jt>x q -n 
Envisagée sous ce point de vue, la Réserve cesse d’appartenir 
à la partie purement pratique de l’assurance, et sa formule, uti¬ 
lisée pour la solution des problèmes, prend dans la théorie la 
place qui lui appartient. 
3 C’est au D r Zillmer que nous devons cette transformation. Page 97. 
