DE l/ACCROISSEMENT ÈN EPAISSEUR DES ARBRES 295 
Le cas concret envisagé est celui d’un grand épicéa de 
haute futaie de la forêt d’Opplingen, canton de Berne, 
dont on connaît les diamètres mesurés de deux en deux 
mètres entre 11 et 23 mètres au-dessus du sol. 
I. Les points B et D (fig. 1) sont, le premier à 11 m. du 
sol et à 19 cm. de l’axe, le second à 23 m. du sol et à 
27,4 cm. de l’axe. La droite BD prolongée coupe l’axe 
de révolution à 50,1 m. du sol. En prenant ce point comme 
origine d’un système de coordonnées rectangulaires, l’axe 
des# coïncide avec l’axe de rotation, son sens positif étant 
dans la direction du sol, et celui de l’axe des y vers la droite. 
Pour x = 27,1 m., soit 23 m. au-dessus du sol, et 
y = 19 cm., et pour x = 39,1 m., soit 11 m. au-dessus 
du sol, et y =27,4 cm., l’équation de la droite passant par 
les points BD sera : 
(1) U = 0,7 x, 
et celle de la parabole cubique passant par ces mêmes points : 
(2) z/ 3 = 1143 (x - 21,10). 
Dans le tableau suivant, y indique la valeur effective 
des demi-diamètres du fût à 11 m., 13 m., 15 m., etc. 1 , 
y 1 les valeurs correspondantes pour la droite BD, et y 2 celles 
de la parabole cubique passant par ces mêmes points. 
y 1 — y et y 1 — y 2 expriment l’écart entre les demi-diamè- 
très effectifs et ceux d’une droite ou d’une parabole cu¬ 
bique passant par les mêmes points B et D. 
Hauteur 
au-dessus du sol 
y 1 
y 
. y 2 
(en cm.)' 
y'-y 
yW 
23 m. 
19,0cm. 
19,0 
19,0 
0,0 
0,0 
21m. 
20,7 
20,4 
20,9 
+0,3 
-0,2 
19 m. 
22,5 
21,8 
22,5 
+0,7 
0,0 
17 m. 
23,4 
23,2 
23,9 
+0,2 
-0,5 
15 m. 
24,5 
24,6 
25,2 
—0,1 
-0,7 
13 m. 
26,2 
26,0 
26,3 
+0,2 
-0,1 
11m. 
27,4 
27,4 
27,4 
0,0 
0,0 
Somme arithmétique des écarts . . +1,3 
1 Ces diamètres sont désignés par d sur la fig. 1. 
-1,5 
