BULL. SOC. VAUD. SC. NAT. 51, 193 
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Calcul des vitesses de régime dans les tubes 
cylindriques 
PAR 
Maurice paschouü 
1. — Dans le problème de l’écoulement permanent bien 
continu du liquide qui remplit un tube de section donnée 
<j , tube mouillé par le liquide, la vitesse V du filet fluide 
qui perce cette section au point (x, y) est régie par l’équa¬ 
tion indéfinie : 
( 1 ) = 
d 2 V , d 2 V 
dx 2 
dy 2 
= - K, 
OU 
K = 
pg 1 
p étant le poids spécifique du liquide, s son coefficient de 
viscosité, g l’accélération de la pesanteur et I la pente 
motrice qui produit l’écoulement. 
Le long du contour X du tube, le fiuide est immobidsé 
et l’on a la condition définie 
( 2 ) 
V = 0. 
Ce problème paraît bien particulier. En réalité, il pré¬ 
sente un grand intérêt en raison des nombreuses questions 
de physique mathématique qui s’y ramènent. Citons 
parmi les plus importantes de ces questions celle de la 
torsion d’un cylindre élastique plein, de section normale 
donnée a, et celle de l’équilibre élastique d’une membrane 
homogène, mince, flexible, également tendue dans tous 
les sens, fixée sur un cadre X plan et sollicitée par une 
charge constante par unité d’aire. 
