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MAURICE PASCHOUD 
tion (5) est satisfaite aux quatre sommets de l’ellipse. Il 
vient 
B 
K a 2 
2 a 2 + b 2 
_ K a 2 b 2 
1 ; 1 2 o 2 + b 2 
et 
(6) V ■= 
K a 2 b 2 / x 2 — y 2 a 2 + b 2 A p.gl a 2 b 2 l 
2 a 2 +6V + b 2 ~ a 2 b 2 ~ X 2 s a 2 +b 2 \ l 
x 2 
a 2 
expression trouvée ci-dessus. 
Ces exemples montrent bien les caractères différents 
des deux méthodes. 
Dans la dernière, on part d’un polynôme qui satisfait 
à l’équation indéfinie et la condition au contour permet 
de déterminer les constantes arbitraires. Avec Ritz, au 
contraire, on choisit un polynôme qui satisfait aux condi¬ 
tions au contour et les constantes se déterminent en écri¬ 
vant que l’intégrale I est minimum, condition qui rem¬ 
place l’équation indéfinie. 
L’expression (6) de la vitesse montre que cette vitesse 
est maximum au centre de l’ellipse, pour x = y = 0 ët 
l’on a : 
V max = 
P 9 I 
2s 
a 2 b 2 
a 2 -f b 2 
Le débit du tube se calcule facilement. L’équation 
X 2 i /2 # . 
d’une ellipse d’égale vitesse est n et faire de 
cette ellipse = tt a b u. L’aire comprise entre cette 
ellipse et l’ellipse infiniment voisine est tc a b du. On a 
donc le débit : 
npg I 
2s 
a 3 b% 
a 2 + b\ 
f'd-u) 
du 
1 ab p g I (T 2 
4 TT a 2 + b 2 e 
,(s étant faire % a b de la section du tube. 
