CALCUL DLS VITESSES DE REGIME DANS LES TUBES 593 
Là vitesse moyenne U = 
1 a b p g I 
4 7z a 2 -f b 2 : e 
Si l’on pose U = kKa, k étant le coefficient caractéris¬ 
tique de la forme du tube, il vient k = J- ---- to . 
* 4 tt a 2 + b 2 
Lorsque a = h ÿ. r, l’ellipse devient un cercle de 
rayon r. Pour ce cas, on a 
V= j(r 2 — x 2 — y 2 ) 
• u -r k » 
Pour trouver la section elliptique qui, à surfaces égales, 
donne le débit le plus fort, il faut rendre k maximum ou 
C’est donc le cercle qui donne le débit le plus fort, 
ainsi qu’on pouvait le prévoir. 
La section étant toujours elliptique, supposons que 
b augmente indéfiniment, a restant fixe. Pour tous les 
points à distance finie , on aura les expressions suivantes : 
Itm 
Contour triangulaire équilatéral. 
5..—La méthode de Ritz permet de traiter ce cas 
aussi simplement que le précédent ; l’écriture, que nous 
abrégeons dans ce qui suit, est seulement un peu plus 
longue. 
Pour V, nous prenons l’expression suivante, où h 
représente la hauteur du triangle. 
v = y (y — h + Y ■3 x ) (y — h —F 3 x)|A-, bi/ ;-c (x 2 • y 2 ) \. | 
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