CALCUL DES VITESSES DE REGIME DANS LES TUBES 597 
tient k la valeur approchée k = -pg =0,0347. Or, la valeur 
exacte de k , ainsi que nous le verrons plus loin, est 0,0351. 
4 1 
L’erreur relative est de 7-^7 = — seulement. 
351 88 
Si l’on pose V max = k' K a, on trouve ici k'= 
64 
= 0,0781. La valeur exacte de k' est 0,0736. L’erreur rela- 
tive == = — est plus grande que «sur /c. 
8 , — M. Boussinesq, dans son mémoire cité des Annales 
de l’Ecole noxmale supérieure, a calculé, par la méthode 
de Barré de Saint-Venant, une troisième approximation 
dans le cas de la section carrée et il obtient pour V l’ex¬ 
pression suivante : 
V = 
[73 
16 75 
V 2j r g(l -c 4 + 6 
*>+m 
fi — _ w _ » 
1 
74 
et 
0>' = BU + 
(- 
16 
4- C ( ~ -g + î 8 - 28? f V 70? V 
/64 
13 
28?V + i ? 8 
+f 12 (>6j l0 ij 2 . 41)r»,-Y >121ÎY i lit;', ? y» -66^î I0 +f 2 ^ +.. 
avec B = 
140 857.81.3 
10.39 337142 
,C = 
99 088.81 
10.39 337 142 
,D = 
—119.81 2 
10.39 337142 
Cette expression est très compliquée et elle ne met pas 
en évidence la symétrie du carré. En outre, l’approxima¬ 
tion, qui est très bonne, il est vrai, ne peut pas être poussée 
plus loin, car les calculs deviennent inextricables. 
9. — La méthode de Ritz, et cela montre sa souplesse, 
