CALCUL DES VITESSES DE RÉGIME DANS LES TUBES 599 
/*»+« n+ b 
- I 
V dx dy = 
64. < 7 . K 
' 7T 6 
? ? m2n2 [(SFKA) 2 ]. 
u = 
64. K 
il 
s] 
m 2 ri 2 
Enfin, pour le coefficient k caractéristique de la sec¬ 
tion rectangulaire, il vient : 
k ~ (â) 22 m 2 n 2 [m 2 - + n 2 fl ' 
7» n L a oj 
10. — Si, la longueur a d’un des côtés du rectangle res¬ 
tant fixe, celle b de l’autre côté augmente indéfiniment, 
il vient pour V en tous les points à distance finie l’ex¬ 
pression limite 
Vli'm S 
COS 
2 a 
64.K. a 2 % 
mn 
m 2 T : 2 
4 n 2 
TC* 
■12 
cos mKX 
Or, on sait que ^ 
cos m z 
2 3 
71 ( 2 + l 
2 3 
En utilisant cette relation, il vient, toutes réductions 
16. K. a 2 7 T 3 1 , 
faites, y Zfm = —- 3 — • 2 " 3 • 4 ( 1 - 
K a 2 
par suite, Vn m = —z~. 
max " 
K a 2 
2 
Ce sont les mêmes expressions que celles trouvées pour 
la vitesse limite dans le cas de la section elliptique. Il en 
résulte une vérification de tous nos calculs. 
