A. VAN MUYDEN. 
10 BULL. 
SEP. 10 
2° U aire de la même courbe avec l’axe des x, fournit 
entre les limites x — — a et + la probabilité que l’é¬ 
cart x , en hauteur ou en direction, est compris entre ces 
mêmes limites. 
(Valeur de l’aire en fonction de a.) 
3° La surface enveloppaiite fournit la probabilité com¬ 
posée (infiniment petite) Z de l’écart en hauteur et en di¬ 
rection dont les abscisses coordonnées sont respectivement 
x et x‘. 
(Valeur de l’ordonnée Z en fonction de x et x‘.) 
La loi typique des erreurs donne pour l’expression de 
la surface : 
( 6 ) 
hlï -(*$? + &'•*'■) 
Z — z z‘ — — e. 
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Remarque : Les courbes de niveau de la surface forment 
le lieu géométrique des points qui ont même chance d’être 
atteints, soit des périmètres d’égale probabilité. Ces cour¬ 
bes sont des ellipses dont les diamètres a et a 1 sont entre 
eux dans le rapport inverse des nombres h et h' ou dans 
le rapport direct des écarts r et r‘. 
Etant donné les demi-diamètres a et a ■— d’une ellipse, 
la probabilité qu’un projectile tombe sur un point quel¬ 
conque de sa circonférence, s’obtient donc en faisant dans 
la formule précédente : x = a’ et x 1 = o. 
4° Le volume intercepté par la surface dans un prisme 
rectangulaire droit dont les abscisses coordonnées aux 
sommets de sa base sont respectivement les limites a et 
a‘ de l’écart et ses points symétriques : fournit la proba¬ 
bilité composée ? aa , qu’un projectile tombe dans l’intérieur 
du rectangle en questiop. 
