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ÉQUATIONS DE L’ÉCHANGE 
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ÉQUATIONS DE L’ÉCHANGE. 
J. 
L’idée de l’application des mathématiques aux sciences 
physiques est une idée que plusieurs savants ont mise à 
profit dans les temps anciens et modernes, mais de la¬ 
quelle Descartes est le premier qui se soit bien rendu 
compte. Il résulte clairement d’un passage du Discours 
de la Méthode que Descartes considère comme sciences 
mathématiques toutes celles qui traitent de faits de quan¬ 
tité , c’est-à-dire de grandeurs susceptibles d’être soit 
exprimées en nombre, soit représentées par des figures, 
et qui, pour cette raison, peuvent et doivent être élabo¬ 
rées soit dans le langage de la science des nombres ou 
de l’algèbre, et grâce à la connaissance des propriétés 
des nombres, soit dans le langage de la science des figu¬ 
res ou de la géométrie, et grâce à la connaissance des 
propriétés des figures. La célèbre application de l’algèbre 
à la géométrie n’est qu’une conséquence particulière de 
cette vue d’ensemble de l’illustre mathématicien philoso¬ 
phe. La géométrie traite des figures qui sont des gran¬ 
deurs susceptibles d’être exprimées en nombres ; donc 
elle peut elle-même être élaborée dans le langage de la 
science des nombres, et grâce à la connaissance des 
propriétés des nombres ; donc elle est la première science 
à laquelle on peut appliquer l’algèbre, ce qui donne la 
géométrie analytique. Mais viennent ensuite la mécanique 
qui traite du mouvement des corps en général, l’astrono¬ 
mie qui traite du mouvement des corps célestes en particu- 
