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ÉQUATIONS DE L’ÉCHANGE BULL. 371 
II 
Le premier problème que nous avons à résoudre est 
celui-ci : — Etant données m marchandises (A), (B). (G), 
(D)... et Vutilité de chacune de ces marchandises pour 
chacun des échangeurs , ainsi que la quantité de chacune 
d'elles possédé 3 par chacun des porteurs , déterminer les 
équations de demande. 
Soit, par exemple, un porteur de (A). L’expression 
mathématique de la quantité de (A) possédée par ce por¬ 
teur n’offre aucune difficulté : nous la désignerons par 
q a . Quant à l’expression mathématique de X utilité de (A), 
(B), (C), (D)... pour cet échangeur, après nos explica¬ 
tions précédentes, elle n’en offre pas davantage. Géomé¬ 
triquement nous représenterions ces utilités par des cour¬ 
bes de besoin de (A), (B), (G), (D) .. pour l’individu dont 
il s’agit, les ordonnées correspondant aux quantités pos¬ 
sédées , et les abscisses correspondant aux raretés ou aux 
intensités des derniers besoins satisfaits par ces quantités. 
Donc algébriquement nous exprimerons ces utilités par 
des équations qui seront celles des courbes de besoin ci- 
dessus. Nous supposerons ces équations résolues par rap¬ 
port aux raretés, c’est-à-dire donnant les raretés en 
fonction des quantités possédées Nous aurons ainsi les 
équations: r=<p a (q), r — <p h (< q ), r = <p c (q), r—(p d (q)... 
dans le premier membre desquelles la fonction r figure 
seule, et dans le second membre desquelles il faut 
se représenter la variable q comme engagée, dans un ou 
plusieurs termes, en des combinaisons d’addition, sous¬ 
traction, multiplication, division, etc., etc., de telle sorte 
que, cette variable venant à être remplacée par telle ou 
telle quantité possédée de (A), (B), (C), (D)... il en résulte 
