43 SEP. ÉQUATIONS DE L’ÉCHANGE BULL. 377 
plus grand ou plus petit que le rapport des prix p c ,é Pm; 
et voyons ce qui arrivera. 
Nous imaginerons, pour bien fixer les idées, que le lieu 
qui sert de marché pour l’échange de toutes les mar¬ 
chandises (A), (B), (G), (D) ... entre elles ait été divisé 
en autant de parties qu’il se fait d’échanges de marchan- 
m (m — 1) 
dises deux à deux, soit en--marches spéciaux 
désignés par des écriteaux sur lesquels on aurait , indiqué 
le nom des marchandises qui s’échangent et le prix d’é¬ 
change déterminé mathématiquement en vertu du système 
(féquations ci-dessus. Ainsi: « Echange de (A) contre (B) 
et de (B) contre (A) aux prix réciproques p a ,b, Pb ,a ; » — 
ce Echange de (A) contre (G) et de (G) contre (A) aux prix 
réciproques p àt c , j9 c a ; » — «. Echange de (B) contre (G) et 
de (G) contre (B) aux prix réciproques#^, p c , i. )> Gela 
posé, si chaque porteur de (A) qui veut du (B) et du (G) 
se bornait à échanger son (A) contre ce (B) et ce (C) sur 
les deux premiers marchés spéciaux, si chaque porteur 
de (B) qui veut de l’(A) et du (G) se bornait à échanger 
son (B) contre cet (A) et ce (G) sur le premier et le troi¬ 
sième, si chaque porteur de (G) qui veut de l’(A) et du 
(B) se bornait à échanger son (G) contre cet (A) et ce (B) 
sur les deux derniers, l’équilibre se maintiendrait tel quel. 
Mais il est facile de faire voir que ni les porteurs de (A), 
ni ceux de (B), ni ceux de (G) ne se borneront à ces 
deux échanges ; ils en voudront faire un troisième. 
Pour un porteur de (A), qui a gardé q lx — x de (A) et 
obtenu d b> a de (B) et d a , a de (G), on a les deux équations 
pb (db.Si) —■ Pb ,a (fi\ (^/a $) , 
Pc (de, a) = Pc, sl <p A (q,—x), 
Bull. Soc. Vaud. Sc. nat. XIV , N° 75. 
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