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vices producteurs, par la condition que le prix de revient 
des produits soit minimum. Il serait facile d’exprimer cette 
condition par un système d’équations ; mais comme ce sys¬ 
tème serait en quelque sorte indépendant des autres que 
nous considérons, nous en faisons abstraction, pour plus 
de simplicité, en supposant que les coefficients ci-dessus 
figurent parmi les données du problème. 
Nous aurons ainsi, en tout, 2 m + %i équations. Mais 
ces 2m+ 2# équations se réduisent à 2m< -j- °2n— l. En 
effet, si on multiplie les deux membres des n équations 
du système [3] respectivement par p t9 pp, pk ... elles 
deux membres des m équations du système [4] respecti¬ 
vement par D a , Db, D c , Da ... et qu’on additionne sépa¬ 
rément les équations de chaque système, on arrive à deux 
équations totales dont les premiers membres sont identi¬ 
ques, ce qui donne, entre les seconds membres, l’équation 
Ot pi + O p p p + OkPk • • • — D a + I h)ph + D c pc + Da/>a -j- • • • 
équation qui n’est autre que la m iùmo équation du système[2]. 
On peut donc à volonté conserver celle-ci, en retranchant, 
par exemple, la première du système [4], ou réciproque¬ 
ment. De toute manière, il restera 2m-b2w—1 équa¬ 
tions pour déterminer 2m-f — 1 inconnues qui sont 
1° les n quantités totales offertes des services producteurs, 
2° les n prix de ces services, 3° les m quantités totales 
demandées des produits et 4° les m —I prix de m —1 
d’entre ces produits en le à l’état d’équilibre gé¬ 
néral. Reste seulement à montrer, en ce qui concerne 
l’équilibre de la production comme en ce qui concernait 
celui de l’échange, que ce même problème dont nous 
avons donné la solution théorique est aussi celui qui se 
