DU RETOUR PÉRIODIQUE d’uNE MEME VIE TERRESTRE 26 1 
cela ressortira de l’examen qui suit, c’est uniquement en 
supposant que ces deux opinions soient conformes à la 
vérité qu’on pourrait affirmer que le nombre total des 
phases différentes par lesquelles les N atomes peuvent 
passer est, non pas infiniment g-rand, mais , comme ils le 
disent, fini. 
Or, ces deux opinions sont-elles justes ? Assurément 
non, et la manière la plus facile d’en convaincre le lecteur, 
c’est de lui rappeler l’ensemble des éléments au moyen 
desquels il sera seul possible de déterminer une des phases 
de la matière avec une précision mathématique. Qu’il s’a¬ 
gisse par exemple de la phase des N atomes existant à 
l’instant instant quelconque du reste. Dans ce cas lesdits 
éléments seront : 
lO Les N positions que les centres de gravité des N ato¬ 
mes occupent à l’instant t. Or pour être rigoureusement 
déterminée, la position d’un de ces centres exige, comme 
on sait, la connaissance de trois valeurs indépendantes 
entre elles. Afin de fixer les idées, j’admettrai qu’on choi¬ 
sisse pour ces valeurs les trois coordonnées dudit centre 
par rapport à un système de trois axes rectangulaires dont 
l’origine coïnciderait toujours avec le centre de gravité 
commun des N atomes ; 
2° Le mouvement de translation dont chacun des N ato¬ 
mes est animé à l’instant t. Pour l’un deux la détermina¬ 
tion de ce mouvement exige également la connaissance de 
trois valeurs indépendantes entre elles, disons celle des 
trois vitesses de l’atome parallèles aux axes coordonnés 
dont je viens de parler ; 
3 ° Enfin, les mouvements de rotation des N atomes au¬ 
tour de leurs centres de gravité respectifs, à l’instant t. Or, 
je rappelle que tout mouvement de rotation élémentaire 
d’un corps autour d’un axe instantané passant par son 
centre de gravité peut être remplacé par trois mouvements 
de rotation élémentaires que le corps effectuerait, avec des 
