DU RETOUR PÉRIODIQUE d’uNE MEME VIE TERRESTRE 203 
Remarquons à présent que s’il s’agit d’évaluer le 
nombre de toutes les phases par lesquelles les N atomes 
peuvent passer, dans la supposition que les 9N éléments 
susdits sont indépendants entre eux, il faudra nécessaire¬ 
ment admettre que chacun des N atomes puisse occuper 
toutes les positions imag-inables dans l’espace à l'intérieur 
duquel les atomes doivent se trouver et que je veux briè¬ 
vement désigner par A. De même faudra-t-il dans cette 
supposition admettre que chaque atome puisse être animé 
de tous les mouvements de translation et de rotation qui 
soient compatibles avec la quantité totale E de l’énergie 
dont dispose le système des N atomes, c'est-à-dire avec la 
somme de l’énergie actuelle (cinétique) de ces atomes et de 
leur énergie potentielle. 
En vue du calcul du nombre de toutes les phases qui 
sont réalisables, nous devons donc, dans la supposition 
susdite, considérer comme possible que chacune des trois 
coordonnées d’un atome possède l’une quelconque de toutes 
les valeurs qui se trouvent comprises entre deux limites, 
positive et négative, dont les valeurs numériques relèvent 
de la forme et de l’étendue de l’espace A. Quant à l’éloi¬ 
gnement de ces deux limites l’une de l’autre, il devra évi¬ 
demment être supposé fini, lorsque nous attribuons à l’es¬ 
pace A une étendue bornée, ce que nous voulons faire ici 
afin de mieux fixer les idées. Dans ces circonstances, le 
nombre des valeurs différentes que chacune des coordon¬ 
nées d’un atome peut avoir, devra donc être estimé infini¬ 
ment grand 
sphérique, avec laquelle la détermination exacte des phases, pour autant 
qu’elle peut nous intéresser ici, n’exig-e apparemment aucune indication spéciale 
relative à ladite orientation. 
1 Si l’on supposait à l’espace A une étendue infinie, le même nombre aurait 
évidemment pour expression le produit oc x o®; mais on conçoit facilement 
qu’une telle supposition impliquerait nécessairement l’inadmissibilité même de 
l’hypothèse des trois aute’urs, en sorte qu’il deviendrait superflu d’en pour¬ 
suivre l’examen. 
