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L. MAILLARD 
II. THÉORIE DU MOUVEMENT RELATIF SUIVANT 
LA VERTICALE : 
A. Mouvement libre. — B. Mouvement retardé 
A. Mouvement libre. — Dans la théorie du mouvement 
relatif d’un corps tombant librement, on néglige les ter¬ 
mes en m 2 (m, vitesse angulaire de la rotation diurne). On 
a en effet 
co = 0,0000729, w 2 = 5 .io — 9 ; 
l'influence des termes du second ordre ne peut être obser¬ 
vée ; d’ailleurs beaucoup d’autres causes, telles que la 
variation de la pesanteur en grandeur et en direction et la 
non sphéricité de la Terre, se manifestent par des termes 
du même ordre. 
M. le professeur de Sparre ayant attiré l’attention sur 
l’inexactitude commise par la plupart des auteurs qui ont 
voulu tenir compte des termes en oU, nous résumerons 
d’abord la théorie rectifiée par ce savant 1 : 
A la surface de la Terre, l’attraction du centre et la 
force centrifuge ont pour résultante la pesanteur. Cette 
force dérive d’un potentiel U, et l’équation du géoïde, sur¬ 
face équipotentielle, est 
(1) u=c. 
Dans le voisinage d’un point O de cette surface, consi¬ 
dérons un mobile ; rapportons son mouvement à trois 
axes rectangulaires, d’origine O (latitude X), et dirigés 
-f- Ox , suivant la méridienne (sud) ; 
-f- Oy, » la perpendiculaire à la méridienne (est) ; 
+ Os, » la verticale descendante. 
1 Notes au sujet des mouvements à la surface de la Terre ; au sujet des 
déviations des graves dans la chute libre (Bulletin de la Société mathéma¬ 
tique de France, IQ05J — Note % au sujet du mouvement des corps pesants à 
la surf ace de la Terre dans la chute libre (Bruxelles, 1906) ; par M. le Comte 
de Sparre, doyen de la Faculté catholique des Sciences de Lyon. 
