ÉCONOMIQUE ET MÉCANIQUE 
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ger suivant les valeurs respectives v a et vb on a F équation 
à’échange 
n a . dq & + u h . dg h = o (2) 
et Ton tire, par une élimination facile des deux différentielles, 
n = Vb 
n a V à 
Donc : La satisfaction maxima a lieu par la propor¬ 
tionnalité des raretés aux valeurs. 
Voyons à présent comment procède la mécanique ration¬ 
nelle 
Observons d’abord, ainsi que le fait Cournot 1 , que, si 
on prend pour mesure de la force, non, pas la force morte 
avec Newton et tous les géomètres français du XVIII e 
siècle, y compris Lagrange, mais avec Leibnitz la force 
vive , c’est-à-dire la force multipliée par sa vitesse , l’équation 
différentielle fondamentale de la mécanique rationnelle 
dp_ , o c h 
dt v • dt 
apparaîtra, non comme une sorte de postulat, mais comme 
l’expression naturelle et nécessaire de l’égalité, à un ins¬ 
tant donné, de deux forces vives s’exerçant sur un point 
en sens contraire. Alors, étant donnée une machine, telle 
que la [balance romaine, par exemple, dans laquelle, en 
vertu des liaisons du système., 
f p = V (p) =J*[ <p' ip) dp, «q = <P ((/) = f <f' (y) dq 
soient, aux extrémités des deux bras de levier, les équa- 
1 Matérialisme, Vitalisme, Rationalisme, 1875, pp. 16, 17 et 18. 
