164 
A.-A.  ODIN 
(PI.  IV,  fig.  2).  Supposons  que  la  pression  atmosphérique  agis¬ 
sant  en  un  moment  donné  soit  la  pression  moyenne  et  que  le  tube 
prenne  la  position  représentée  dans  la  figure  2.  Soit  /3  l’angle  que 
forment  les  branches  principales  AB,  CD  avec  la  verticale  et  Gr 
le  centre  de  gravité  de  tout  l’appareil.  Celui-ci  ne  peut  être  en 
équilibre  que  sous  l’action  d’un  moment  de  rotation  parfaitement 
déterminé  M0  dont  la  valeur  est  : 
M„  =  sin  y. 
Supposons  maintenant  que  la  pression  diminue  ;  le  mercure 
tendra  à  monter  dans  le  tube  AB  et  à  descendre  dans  le  tube 
CD,  ce  qui  fera  tourner  l’appareil  de  gauche  à  droite;  il  prendra 
alors,  après  quelques  oscillations,  une  position  d’équilibre  repré¬ 
sentée  dans  la  figure  3  et  faisant  avec  la  position  primitive  un 
angle  cp.  Les  branches  AB  et  CD  étant  supposées  de  même  dia¬ 
mètre  intérieur,  les  longueurs  B,  B/  et  B2B/  dont  le  mercure 
sera  monté  ou  descendu  sont  égales;  nous  les  représenterons 
par  l  et  nous  remarquerons  que  l  s’annule  en  même  temps 
que  9;  B,  B/  est  une  colonne  de  mercure  ajoutée  à  l’appareil, 
tandis  que  B2  B2'  est  une  colonne  de  mercure  retranchée.  Soit  q 
le  poids  du  mercure  par  unité  de  longueur  dans  les  branches 
AB  et  CD,  et  M  le  moment  additionnel  agissant  sur  le  baromètre 
et  destiné  à  produire  la  proportionnalité.  On  voit  que  l’équation 
des  moments  est  : 
—  Qg  sin  (7  +  9)  +  Q>\  +  W)  lç(  +  M  =  0, 
d'où 
M  =  Q  g  sin  (7  +  9)  —  q  (&,'  +  b2)  l, 
La  figure  3  nous  donnant  les  relations  : 
bA'  =  —  ax  sin  9  +  cos  9  H-  —•  sin  (|3  +  9) 
b2  =  --  a2  sin  9  +  &2  cos  9  +  ~  sin  (/3  +  9), 
il  s’ensuit  que  si  l’on  pose  : 
Cll  —J—  :==:  ci 
&i  -h 
la  valeur  de  M  devient  : 
(1)  M  —  Q^sin  (7+9)  —  q  [—  a  sin9  +  &cos9  +  Zsm(|S+<p)]  l . 
