LE  BAROMÈTRE-LEVIER  DE  M.  H.  DUFOUR 
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M  est  le  moment  additionnel  dont  l’action  doit  avoir  la  pro¬ 
priété  de  rendre  les  déplacements  de  la  plume,  ou  mieux,  les 
projections  sur  un  plan  horizontal  de  ces  déplacements,  propor¬ 
tionnels  aux  variations  de  pression  qui  les  ont  produits.  En 
conséquence,  si  H0  représente  la  pression  moyenne,  H  la  pres¬ 
sion  dans  la  nouvelle  position  du  tube,  on  doit  avoir  pour  toutes 
les  pressions  H  : 
H  —  H0  —  —  c  sin  cp. 
c  étant  une  constante  positive  (ia  pression  doit  diminuer  pour 
que  cp  augmente).  Mais  : 
H  =  —  2  l  cos  (|3  +  cp)  +  a  cos  9  H-  b  sin  cp 
H0  =  a. 
On  doit  donc  avoir  : 
—  2  l  cos  (/3  —H  cp)  -f-  a  cos  cp  -j-  b  sin  cp  —  a  =  —  c  sin  cp 
2  _  (£  +  c)  sin  cp  —  a  (1  —  cos  cp) 
2  cos  (jS  -h  9) 
En  remplaçant  l  par  cette  valeur  dans  l’équation  (1),  on  trouve 
l’expression  de  M  en  fonction  de  cp.  Si  l’on  parvient  donc,  au 
moyen  d’un  artifice  quelconque ,  à  produire  sur  le  tube  un  mo¬ 
ment  de  rotation  ayant  pour  chaque  position  de  l’appareil  la 
valeur  donnée  par  la  formule  (1),  on  aura  acquis  la  proportion¬ 
nalité  désirée  ;  011  peut  en  outre  régler  l’amplification  selon  les 
besoins. 
Ce  problème  n’a  pu  jusqu’à  présent  être  résolu  que  d’une 
manière  approximative,  mais  qui  n’en  est  pas  moins  amplement 
suffisante  dans  la  pratique.  La  solution  est  de  M.  Dufour,  in¬ 
venteur  du  baromètre-levier.  Son  procédé  consiste  à  faire  agir 
un  poids  sur  un  fil  dont  une  extrémité  est  fixe  et  dont  l’autre 
est  adaptée  au  baromètre  (PI.  IV,  fig.  4).  Le  moment  produit 
par  ce  système  est  aussi  une  fonction  de  cp  ;  cette  fonction  aura 
pour  de  petits  angles  cp  la  même  valeur  que  M ,  si  le  poids  et  le 
fil  sont  calculés  de  manière  que,  pour  la  pression  moyenne, 
soit  pour  cp  =  0 ,  les  moments  soient  égaux,  leurs  premières  et 
leurs  secondes  dérivées  par  rapport  à  cp  soient  respectivement 
égales.  La  première  chose  que  nous  ayons  donc  à  faire  est  de 
calculer  ces  dérivées  pour  le  moment  M;  à  cet  effet,  nous  déve¬ 
lopperons  cette  fonction  suivant  les  puissances  croissantes  de  cp. 
