LE  BAROMÈTRE-LEVIER  DE  M.  H.  DUFOUR 
169 
doc L  (cos  j 3  cos  cp  +  sin  j3  sin  cp) 
c/cp  l{  (sin  oc  cos  /3  +  sin  /3  cos  oc) 
L  (cos  a  cos  cp  —  sin  a  sin  cp) 
l3  (sin  a  cos  |S  -H  sin  p  cos  oc) 
doc  _ L  cos  (cp  —  P) 
d<p 
dp 
iy  sin  (oc  - 
L  cos  (cp  - 
■fi) 
«) 
dcp  l3  sin  (oc  ■ 
Nous  poserons  pour  abréger  : 
L 
—  =  m 
\  1 
■fi) 
i,  n> 
ce  qui  nous  donne  pour  les  valeurs  cherchées  : 
doc  cos  (cp  —  P) 
c^cp 
dp _ 
(8) 
(9) 
sin  (oc 
cos  (cp  - 
■fi) 
à) 
c?cp  sin  (oc  +  p) 
En  utilisant  ces  valeurs,  la  formule  (7)  devient  : 
M=  P  —  cos  8  —  , 
n  r/cp 
équation  qui,  écrite  sous  la  forme 
M  d  cp  =  cos  p  d  p , 
exprime  que,  dans  notre  système,  le  travail  mécanique  de  la 
puissance  est  égal  au  travail  mécanique  de  la  résistance.  En 
intégrant  cette  dernière  équation,  on  a  : 
(10) 
J  M  d  9  =  P  l3  sin  j3. 
Nous  pourrions  exprimer  sin  p  en  fonction  de  cp  et  de  là  tirer 
les  trois  premières  dérivées  de  J  Md  y  par  rapport  à  cp,  les¬ 
quelles  ne  sont  autre  chose  que  les  deux  premières  dérivées  de 
M  par  rapport  à  cp;  mais  cette  méthode  conduit  à  des  calculs 
