170 
A.-A.  ODIN 
tout  aussi  compliqués  que  celle  qui  consiste  à  différentier  direc¬ 
tement  l’équation  : 
6)  Jf=PL  C0S^C°S  (y+g). 
sm  (a  4-/3) 
C’est  cette  dernière  méthode  que  nous  emploierons.  Une  pre¬ 
mière  différentiation  donne  : 
dM 
d  cp 
=  PL 
■  sin  j6  cos  (<p  +  a) 
dp 
dy 
sin  (oc  +  P) 
—  cos  (a  +  p)  cos  /3  cos  (cp  +  a)  - b— 
•  \dcp  cZcp/ 
\ — cos  P  sin  (cp  4-  oc)  (1+— ^ 
dcp/ 
sin2  (oc  H-  P) 
dM 
PL 
dM 
dy 
—  —  PL 
dM 
d  cp 
=  — PL 
sin  (oc  -j-  P)  cos  P  sin  (<p  +  a) 
doc  /cos  p  sin  (oc  4-  /3)  sin  (cp  4-  oc) 
dy  \+  cos  /3  cos  (a  -f-  p)  cos  (cp  +  a) 
c?|S  /sin  (a  4-  p)  sin  P  cos  (cp  +  oc ) 
dcp  \4-  cos  (a  -j-  P)  cos  /B  cos  (cp  4-  a). 
sin  (a+j3) 
cos  (cp  4-  cc) 
sin  (a  +  j3) 
sin2  (oc  +  P) 
cos  P  sin 
cos  p  cos  (cp  —  jS)  ■ 
sin  (a  -b  /3)  cos  j8  sin  (cp  -b  oc) 
cos  (cp—  j3) 
COS  a  COS  (cp  -b  oc) 
sin2  (oc  +  P) 
cos  P  sin  (cp  -b  oc)  ^ 
sin  (oc  -b  P) 
1  cos  p  cos2  (cp  —  jS)  4 -  n  cos  a  cos2  (cp  -b  oc) 
sin3  (oc  4-  p) 
