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A.-A.  ODIN 
donc  x\  et  y\  représentent  les  coordonnées  de  son  centre  de 
gravité  à  t°,  et  si  y  est  le  coefficient  de  dilatation  cubique  du 
verre,  on  devra  avoir  : 
x't  =  x\  (1  -+-  |  t) 
y't  =  y\  (l  +  !  t) 
ou 
*'t=  (c.  —  c,)  s  |  (i  + 1  o 
(  L'  —  «,)  (a +  6)  | 
d  +  |  O 
f  +  S  [«s  —  «l  c,  +  -5  (c,2  +  Cjs)]j 
Considérons  maintenant  la  dilatation  du  mercure  lui-même. 
Comme  il  se  dilate  plus  que  le  verre,  il  est  à  prévoir  qu’il  montera 
dans  les  deux  branches  du  tube,  de  certaines  longueurs  X,  et  X2 
par  Xj  et  X2 ,  nous  désignons  les  longueurs  mesurées  avec  une 
échelle  en  verre,  exacte  à  0°;  c’est  pourquoi  nous  les  appelle¬ 
rons  longueurs  réduites,  les  longueurs  réelles  étant  \  (1  +4 
O 
X2  (1  +  ~t).  Le  nouvel  espace  de  mercure,  regardé  comme  es¬ 
pace  de  verre  dilaté,  doit  donc  avoir  un  centre  de  gravité  dont, 
les  coordonnées  Xt,  yt  s’obtiennent  en  remplaçant,  dans  le& 
valeurs  de  x't,  y\,  c,  par  ci  +Xn  et  c2  par  c2  +  Xa.  Nous  devons- 
donc  avoir  : 
Xt=y~  (C,  +  X, 
»  O 
■  e*  —  \)  s  I  (1  +  1 1) 
yt=y 
?  l 
n 
l\2 
2  v  1  3 
s'  (a2  —  a,)  (a-\-b)  + 
| ~a.2  (ca-t-Xa)— a,(c1+X1)+^  ^(A+X,  )2H-(c2+X2)2^  J  ^ 
X 
X(1+|0- 
