186 
A.-A.  ODIN 
clans  une  position  déterminée,  l’appareil  représenté  dans  la  fi¬ 
gure  5  de  la  planche  V ,  et  dont  le  mode  d’action  est  si  simple 
qu’il  n’a  pas  besoin  d’être  expliqué;  la  boule  supérieure  contient 
de  l’alcool  et  le  reste  de  l’appareil,  du  mercure.  Chacun  des  ré¬ 
cipients  de  cette  espèce  de  thermomètre  a  un  centre  de  gravité 
qui  varie  peu  ;  c’est  d’après  la  position  moyenne  de  ces  centres 
que  se  mesurent  les  longueurs  X,  Y  et  D.  Soit  /3  le  coefficient  de 
clilatation  de  l’alcool ,  v0  le  volume  de  l’alcool  à  0°,  et  v'0  celui 
du  mercure  de  la  boule  supérieure;  le  volume  total  de  cette 
boule  à  0°  est  donc  : 
vQ  +  v'0 
et  son  volume  à  t°  : 
(vo  +  v'o)  (1  +  /  O  ? 
mais  l’alcool  qui  y  est  contenu  a  pris  en  passant  de  0°  à  t°  le 
volume  v0  (1+/9Q,  et  le  mercure  le  volume  v'0  (l  +  a£),  de 
sorte  qu’il  sort  de  la  boule  un  volume  de  mercure  : 
v0  (1  +P0  +  v'0  (1  +  oU)  —  (v0-\-v'Q)  (I  +  7O  = 
=  v0  O5  —  7)  t-hv'0  (oc  —  y)  t. 
Le  poids  de  ce  mercure  est  : 
A  [(Z5  — 7)  vo  +  («— 7)  v'0 ]  t 
et  comme  il  passe  dans  l’autre  boule ,  le  poids  de  celle-ci  aug¬ 
mente  d’autant  que  le  poids  de  la  première  diminue,  de  sorte 
que ,  les  poids  étant  regardés  comme  forces ,  il  se  produit  ici  un 
couple  dont  le  moment  de  rotation  est  : 
M  =  DaK  (/?_7)  +  («_7)  V'0]t 
Mais  comme  : 
D  =  X  cos  cp  —  Y  sin  <p , 
ou  plus  simplement  : 
D  =  X  —  Yç>, 
on  aura  : 
M  =  a  [09  -  y)  .»„  +  («-  y)  V0]  (X  -  Y«p)  t. 
