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HENRI  DUFOUR 
d’eau  produisant  l’arc  direct  seront  à  110, 470  et  920m  au-des¬ 
sus  de  l’eau,  et  celles  qui  donnent  l’image  réfléchie  à  70,  430  et 
880m  au-dessus  de  la  même  surface;  le  point  F  où  se  fera  la 
réflexion  du  sommet  de  l’arc  sera  à  22. 2m  de  l’observateur. 
Lorsque  le  soleil  n’est  pas  à  l’horizon ,  il  est  facile  de  déter¬ 
miner  de  la  même  manière  les  conditions  dans  lesquelles  on  voit 
l’image.  Supposons  que  le  soleil  soit  à  30°  au-dessus  de  l’hori¬ 
zon,  on  trouve  pour  les  cas  que  nous  avons  étudiés  jusqu’ici  les 
valeurs  suivantes  pour  les  hauteurs  des  gouttes  efficaces  : 
Observateur 
à  5m  au-dessus  du  niveau  cle  F 
eau. 
Distance  du  rideau  de  pluie. 
100 
500 
1000 
Hauteur 
J  Arc  direct  .  .  .  26.3 
111.5 
218 
des  gouttes. 
(  Arc  réfléchi  .  .  .  16.3 
101.5 
208 
Distance  du 
point  F  =  23  mètres. 
Observateur 
à  20  mètres  au-dessus  du  niveau  de  l’eau. 
Distance  du  rideau  de  pluie. 
500 
1000 
Hauteur 
(  Arc  direct . 
126 
233 
des  gouttes. 
(  Arc  réfléchi . 
86 
193 
Distance  du 
point  F  =  94  mètres. 
Comme  le  montrent  les  chiffres  précédents,  les  conditions 
dans  lesquelles  la  réflexion  de  l’arc-en-ciel  peut  avoir  lieu  sont 
assez  fréquentes  ;  ce  qui  fait  que  ce  phénomène  est  rarement 
observé,  c’est  que  les  conditions  de  calme  d’une  nappe  d’eau 
sont  assez  rares  immédiatement  après  la  pluie  ,  c’est-à-dire  pré¬ 
cisément  quand  l’arc  peut  se  produire.  Dans  tous  les  cas  le  phé¬ 
nomène  présente  cet  intérêt,  c’est  que  ce  que  l’on  croit  être 
l’image  de  l’arc  direct  est  en  réalité  l’image  d’un  autre  arc  in¬ 
visible  pour  l’observateur. 
Juin  1885. 
