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F.-A.  FOREL 
notre  œil  en  formant  l’angle  COD=a.  C’est  l’angle  de  grandeur 
apparente  de  l’objet. 
S’il  n’y  avait  que  de  l’air  entre  l’objet  et  notre  œil,  les  rayons 
partis  de  A  et  de  B  ne  seraient  pas  réfractés  et  entreraient  dans 
l’œil  en  formant  l’angle  AOB  =  b.  Ce  serait  l’angle  de  gran¬ 
deur  réelle  de  l’objet. 
L’objet  AB  vu  à  travers  l’air  et  l’eau  nous  apparaît  en  jC'D', 
plus  grand  que  AB. 
La  différence  entre  les  angles  a  et  b  représente  l’illusion  de 
grossissement  due  à  la  réfraction.  Cette  illusion  peut  s’exprimer 
de  deux  manières  : 
Fraction  de  grossissement  soit  aggrandissement  apparent  de 
l’objet 
a  —  b 
m  = - . 
b 
Fraction  de  réduction  soit  diminution  de  la  grandeur  appa¬ 
rente  de  l’objet  pour  arriver  à  la  grandeur  réelle 
a  —  b 
m'  = - . 
a 
Quelle  est  l’importance  de  cette  illusion  de  grossissement  ou 
de  réduction? 
A  la  suite  d’une  discussion  que  j’avais  soulevée  sur  cette 
question,  dans  la  séance  du  6  novembre  1872  de  la  Société  vau- 
doise  des  sciences  naturelles ,  feu  le  colonel  Fritz  Burnier  m’a¬ 
vait  communiqué  une  formule  exprimant  la  fraction  de  réduc¬ 
tion  d’un  objet  situé  dans  la  verticale.  Cette  fraction  était  re¬ 
présentée  approximativement  par 
kp  H-  4  h 
c’est-à-dire  que  pour  avoir  la  grandeur  réelle  d’un  objet  im¬ 
mergé  sous  l’eau,  il  faut  en  soustraire  un  peu  moins  du  quart 
de  sa  grandeur  apparente. 
J’ai  repris  le  problème  d’une  autre  manière  pour  l’étendre 
aux  cas  où  l’objet  serait  situé  en  dehors  de  la  verticale,  et  en  sui¬ 
vant  le  conseil  de  M.  Ch.  Dufour,  je  l’ai  traité  comme  suit  : 
J’ai  choisi  pour  l’angle  de  grandeur  apparente  a  un  angle 
constant,  de  5°.  Puis  j’ai  cherché  par  le  calcul,  en  me  basant 
sur  l’indice  de  réfraction  de  l’air  à  l’eau,  n  =  1.336,  quel  serait 
l’angle  de  grandeur  réelle  b  d’un  objet  situé  à  différentes  pro- 
