Luigi Cremonì 
Per esempio: la prima polare di o è il luogo di un punto il cui piano no 
lare pas.«i per oj la seconda polare di o è il luogo di un punto la cui qua 
drica polare passi per o; ecc. E viceversa il piano polare di o è il luogo dì 
un punto la cui prima polare passi per o; la quadrica polare di 0 è il luo¬ 
go di un punto la cui seconda polare passi per o ; ecc. 
63. Dal teorema (*) «c se m 1 m 2 ..m r sono i centri armonici di grado r 
del sistema a 1 ,. a n rispetto al polo o , i due sistemi a { a 2 .. a n ed 
hanno, rispetto al detto polo, gli stessi centri armonici di grado $ on 
#<r » segue: 5 
Un polo qualunque ha la stessa polare rispetto alla su- 
perfide data e rispetto ad ogni superficie polare d’ordine 
piu alto, dello stesso polo, considerata come superficie 
fondamentale. r 
0 in altre parole: per un dato polo, la polare s ma relativa 
à ia iàinàrfi c0 . ÌDCÌde , colla Polare (. + /)« relativa 
<i « i a superficie fondamentale 
■ '■ r- >— a . a»» .ni 
Jt .P 0 ’ 0 0 { , si i ual ° nclla superficie fondamentale, talché esso tee- 
8 e veci ai uno degli n punti d’intersezione oia 9 ..a„ 161) il centro 
" * P "“°/, rad » , si confonderà cono. Ma se la trasversale è taogeote 
determinato il & * >Unl1 ' 0ì a V * fln SOn ° r * un * 1 * * n 0 5 onde, riuscendo in- 
T * | T° "T" * primo S rado > PO» assumersi come tale cia- 
à é uà nlf à T < )• Ora il luogo delle rette tangenti ad F n in 
11 „ tl Z (q i" d ° ° i 100 8,3 Dn P un, ° multiplo), dunque : 
ta é ài „i P . 3re d ‘ U “ P0nl0 deIla *0perfici• fondamen- 
'! VP* tangente alla superficie in quel nunto 
sta superficie P (1 hp T* 5 è S1 !° al ° in Fn > ™ a . Ia trasversale sia tangente a que- 
però questo sarà un 6 j*” 0 * coincideranno nel punto di contatto, ep- 
di grad °<***>> -* - *>-■ 
La f P r ' ma Polare di un 
:le fondamentale nella 
talnnqne o sega la 
: onta t to fra 
'-i” vi* 
dine del cono circoscritto (J-). ' ^ espnme pertanto anche I or- 
durre a quesuTsopérficie^per nàIT"" dc ’ piani lan S enti «he si possono con- 
retta qualunque oo r , ossia il numero de’pia- 
**) Introd . 16. 
> Mo ««> App. de t>analyje à Ui 
. t H906) 
