Luigi Cremona 
(r')*** di o passi per m. Allora, in virtù di una proprietà già osservata (62), 
la polare ( (n - r) - r ) wo di m rispetto alla polare (r') ma di o' passerà per 
o, ossia (77) la polare (r') mo di o rispetto alla poiare (» — r —. r') mo di w 
passerà per o. Dunque: 
Se la polare (r')* ,a di o rispetto alla polare (r) ma di 0 pas¬ 
sa per m, la polare (r') wa di o' rispetto alla polare (n— r ~r') ma 
di m passa per o. 
79. Consideriamo di nuovo un punto d , multiplo secondo s per la super¬ 
ficie fondamentale, e sia o un polo qualunque. Condotta la trasversale od, vi 
sono s de’punti che coincidono in d, epperò questo punto terrà 
loogo di s — r centri armonici di grado n — r; dunque la polare (r) ma di o 
passa per d (finché r sia minore di s). La polare [(n — r) — ( s _ r ) -|»m ^ 
d rispetto alla polare (r)*® di o coincide (77) colla polare (r) ma di 0 rispetto 
alla polare (n ~$) ma di d ; ma (71) la polare (n-s) TOa di d è un cono di 
vertice d (e d ordine s) ; dunque la polare f (n — r ) — (s — r) di d ri¬ 
spetto alla polare (r) ma di o è un cono di vertice d (e d’ ordine s — r) N* 
segue (71) che: ' h lìe 
fnnLll V'V° d è maìl jp l ° secondo s per la superficie 
V*’ eS , S ° è mulll P l0 secondo s - r per la polare 
pilar^e ,Vì P °V ; ? " C ° D ° ta "S e "‘ e • q...U 
, P d è la polare (r)«* di o rispetto al cono che toc- 
a superficie fondamentale nello stesso punto d (*) 
D, qui s, trae che le polari (r)~ di tetri punti di una retta passante per 
d hanno in d io stesso cono tangente (d’ ordine j — r). P P 
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curva ; dunque: ^ * < l ualan ^ e P unt ° della retta passerà per la 
,«u. Vrime poUri dei di ona rena formano un fa- 
«.r L ; riL d ;: r uri n ar,K“ e di ,uest0 fascio> si dirà prima p °- 
GÌascimo ie ’qualità i'/'nlann^n"! 1 °’ °" * lann0 ("~ 'P punti comuni, 
ciascuno di gigli ‘ù J JT n F ? P " *' ° ’’ Tale a dire che 
egei punto di questo piano avrà h'ua^rin.^ l Plan ° °°°"' Reci P rocainenle 
quagli (n _ ip punti; dunque : P P® lare passante per ciascnn0 di 
