Luigi Cremona 
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92. Sopra una superficie 2 d’ ordioe n { -+■ n 2 suppongasi tracciata una cur¬ 
va C { d’ordine n t 2 , costituente la base di un fascio di superficie d" ordine n 
e sia io primo luogo ^>« 3 . Siano S l9 5/ due superficie di questo fascio- 
siccome le superficie S { , 2 hanno in comune la curva C { che è situata in 
una superficie d’ ordine n { , esse si segheranno inoltre secondo una curva 
d ordine n t n 2 situata in una superficie S 2 d’ordine n 2 (*), | a quale è unica 
perchè due superficie d ordine n . 2 non possono avere in comune una curva 
d ordine » 1 » 2 >n 2 2 . Parimente le superficie 5/, 2 , passando insieme per la 
m’ZhnrTrfj’ 10 / 0 * SUperGCÌe S *. d ' ordine "ì> si segheranno secondo 
un altra curva d ordine giacente in una determinata superficie d’or 
dine n 2 . 1 punti ove la curva C 2 comune alle superficie S 25 S\ incontra il 
sufwrficie Si appartengono rispettivamente alle curve SiS*, S/S' en¬ 
ofilo 50 // 0 lUltl su P er ficie 2. Ma il loro numero 2n, n 2 Supera 
quello ((«j-t-n 2 )„ 2 2 | delle intersezioni di una curva d'ordine ni 2 con^na 
superficie d ordine +n 2a dunque la curva S 9 SJ giace per intero in y 
" (orma la base di un fascio d'ordine „ 3 . Coli abbiamo in 2 due curve 
ed ,1 luogo delle curve comuni all/superllcie corrLpondemi è" P ' 
In secondo luogo si supponga ~„ s . Una superficie qualunque 5 , d'or- 
ema d :° rdine -*«* 
r a snperficie °^ z 
tr sift. &£"' - ttrs? d- „x o e nd ; u rt' 
fra curva d’ordine n\n^ che avrà* nT^n ? r Cl “ S ? erà 2 Il,Dg ° Un ’ a, “ 
CUI L\ è incontrala da S,% onde la superficie c' T 0 “!? n C0 " P " DtÌ ” 
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altro d’or- 
del primo 
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S. «uberanno secondo curve tutte sitiate in 2 #U« S " pert,C,e C01 
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fascio (dove sfif’ - Ttl Sl f' fic 'e S n ’, S n "+S n ’l n " 
corrknnnrionav _* *"** . complesso di due superficie S 1 
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corrispondano ordinatamente le su^rficie S 
risalterà compostlT’dellf "upIXcie W ^ ficie corrìspondent 
