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E evidente che questa superficie passa per la curva gobba d’ ordine 
6(n 2 — ì)\ luogo dei punti doppi delle superficie della rete (106); perchè 
ciascun punto di questa curva ha il piano polare indeterminato rispetto ad una 
superficie della rete. 
Ogni punto comune al luogo trovato ed alla superficie (« 1 ) data è, rispetto 
a questa, il polo del piano tangente nel punto medesimo; ma esso punto de¬ 
ve avere lo stesso piano polare rispetto ad una superficie della rete ; dunque 
(64) ogni punto comune al luogo ed alla superficie fissa è un punto di contatto 
tra questa ed alcuna superficie della rete. Ossia: 
^11 luogo dei punti di contatto fra una superficie fissa 
d’ ordine n, e le superficie di una rete d’ ordine n, è una 
curva gobba d’ o rdine nj», + 3n 2 - 4). 
109. Dato un fascio di superficie d' ordine »„ e data una rete di altre 
superficie d ordine n 2 , quale sarà il luogo di un punto ove una superficie del 
S foco (occhi Olia superficie della rete? Il luogo passa per la curva d’ ordine 
dì ane la t 7’ P Q S ? erfiC , Ìe (b *> Che P aSSann P» «" P«nto 
nL’fi curva formano un fascio nel quale vi è una superficie che ivi [occa 
™ .*“* s “? erficl * (»»)- Inoltre ciascuna delle superficie (»,) contiene una 
le superfi^e'(» ì^n + 4) pUD,i del ' a 1 Da,e I 108 ) essa * '«"tenta dal- 
Lt» !. J n,"" q “ e ' ' n ì ersezl0 ( ne con, P le 'n di una superficie (»,) col 
■»i(n, -t-3» 2 -4), epperò: 
ontano fra le superficie d’ ordi- 
perficie d’ ordine » 8 di una rete 
' una superficie d’ ordine 2»,-t-3»* - 4. 
mone "starni 7 " ’ * “ “P 11 ? la re,e ed a fascio hanno una superficie co- 
C “ qnand ° fa "”°.P ar,e di medesimo sistema lineare, il 
luogo si decomporrà in questa superficie ed in un’ altra d’ordine 2n + 3» - 4 - 
punto esse indiridna’ " T S ? P !, rficÌe de " a rC ‘ C ed Hna del fas «t>» si toccano in un 
IO e che aDoartenoono "l d ' sa P erSci f cl >° '««e si toccano nello stesso pun- 
V^S^ZSL J!T ^ r re dele l mina, ° dal,a 'ete e dal fascio da- 
pamo di “ 
le s u p eHficle *di Vn * conl ® t *° ossia dei punti doppi del- 
ricie d' oVdi 'e V" ,)! SUma l,neare «'’ 0r «**ne „ è una super- 
luogo cercato è dell’ ordine i 
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