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Luigi Cremon; 
tre ttan ti sistemi lineari proiettivi di genere m (*) è una 
curva gobba d ordine $\ 9 { — s m , 2 e di rango 
2 (s»o i - l)(s\»M — «»os) - Sm , i . S m , 2 - 4 - S m , 5 . 
11 luogo di un punto pel quale passino m 4- 2 superficie 
c o r r 1 s p o n d e n ti ( d’ o r d i n i n { , n % ,.. ) d' altrettanti sistemi 
lineari proiettivi di genere m è una curva gobba d’ or- 
d '"® V 8 ’ 2 /- di ra ." s .° 
siano dati m—1 sistemi lineari proiettivi (di superficie d’ordini 
«i, n,n,,,^) di genere m. In uno di essi prendansi tre sistemi inferio¬ 
ri di genere m — 2, comprendenti uno stesso sistema minore di genere m —3 . 
Ciascuno dei tre sistemi inferiori, insieme coi sistemi corrispondenti negli altri 
sistemi dati, genererà una superficie d’ordine ,, (118). Queste tre su¬ 
perficie passano simultaneamente per la curva d'ordine Swi _ l52 generata da¬ 
gli m-1 sistemi minori corrispondenti di genere m —3 (119). E siccome 
il rango di questa curva (121) è ' 
*m-.i >j| 4 -, 3> 
così (97) le tre superficie avranno 
i 9 1 — f 91 _i 32) s m—l » 3 
punti comuni, all’ infuori di quella curva. 
Questi punti sono comuni (**) a tutte le analoghe superficie d’ordine , . 
che corrispondono ai vari sistemi inferiori di genere m — 2 contenuti nei ’si- 
stemi proposti; dunque: 
Dat' m 1 sistemi lineari proiettivi (di superficie d'or- 
im «i, n 2 ,..) di genere m, il numero dei punti, ciascun 
, fi» 3 !» sia un punto-base comune di m — 1 reti corrisDon- 
9 n r m - 15 l(s ^ - 1 ? *r 2s - - *,1 + 4. - 1,3 • 
Dati m + 3 sistemi lineari projettivi (di superficie d’ordini 
8en j re Sl • erca 11 luogo di un P unt0 comune ad m + 3 super- 
or ( r™ P r„ den "' ,P nmi m s is<en>i combinati successivamente col (m + !)>»«, 
ooMm + 2r, e col (■ + «)* generano (118) tre superficie d'ordini Sm ,\ 
haniw + m’.™™ * f ' n »i+2) JJU +H.+51 rispettivamente. Queste superficie 
hanno in comune la curva d’ ordine ,\, { - Wi e di rango 
2(s„,,-l)(s 2 MM -s m , 2 )_^ M . s ot)2 + ^, 3 
SÌS ‘- mÌ duDque (97 > le «" su P« rficie avranno 
inoltre un numero di punti comuni eguale a V 
(hn M ,, •+• n m+ j)(s„,, -1- n m + 3 ) 
