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Domenico Chelini 
perpendicolarità e col verso della direzione rappresenta il 
piano e la faccia del piano che contiene Y area. 
Rappresentate che siano le aree dai loro assi^ per ridurre 
la projezione delle aree a quella delle rette basta sostitui¬ 
re (nelle formole esprimenti le projezioni delle aree) ai 
piani i loro assi e viceversa : così 
Infatti queste projezioni di A sul piano X essendo diri¬ 
gente 1 asse d, e di a sull’asse x essendo dirigente il pia¬ 
no D, sono espresse rispettivamente da 
f sen(dA) 
sen(dX) 
sen(Da) 
sen(Dx) 5 
le quali sono evidentemente uguali, perchè A = a , e gli 
an s 0l ‘ ’ ( Da ) hanno ambedue per complemento l’an¬ 
golo (AD), essendo 
ang. (AD)-+- ang. (Da) = (Aa) angolo retto, 
ang. (dA) ■+■ ang. (AD) =(dD) angolo retto ; 
e del pari sono eguali gli angoli (dX), (Dx) avendo per 
complemento 1’ angolo (XD). r 
Si avverta che le due facce di un piano essendosi di¬ 
stinte in positiva ed in negativa, i rapporti S . en ( d A ) 
sen(dX) 
sen(Da) 
sen(Dx) non offrono alcuno equivoco rispetto al segno (±). 
la re..* ^ an S°^° (Da) sarà positivo o negativo secondochè 
a retta a, condotta parallelamente a sè stessa ad aver 
faccTnlv Un P r‘° ? El P Ìano D > «mane dal lato della 
positiva o della faccia negativa del piano D. 
Date piu aree A, B, C etc. sulle facce determinate 
