triangoli 
si avrà 
Dell uso del principio geometrico ec. 87 
e ? in funzioni de’loro lati (r, a, b), (r, c , d), 
16 / = [r* _ ( a _ £)*] [(« *)* _ ^ f 
U ? = [>* - (c - df\[( c + df - ?}. 
Ricorrendo alla formola che dà il volume del tetraedro in 
funzione di due delle sue facce (n.° 5), ed avvertendo che 
il diedro in PR si suppone retto, si raccoglie 
Zqs = SU.r . 
Considerando r 3 come variabile indipendente, il valore di 
r che rende U un massimo sarà dato dall’ equazione 
d(P) 
(tf 2 )=o, 
già trovata e sviluppata dal Sig. V. A. Le Besgue (Nou- 
velies Annales etc. 1863). Il valore di r 2 deve riuscire evi¬ 
dentemente maggiore della più grande delle due quantità 
Y~ b Xi V ~ d ),’ e ™ nore della più piccola delle due 
(a -+- b) , (c -f- dy. L 5 equazione precedente, sviluppata che 
sia, mostra immediatamente V esistenza di un valore di r 2 
compreso tra questi limiti. 
È da notare che, per ogni dato ordine di successione 
delle rette a, b, c, d nel quadrilatero gobbo, si ha un 
massimo nel valore di U, e che per conseguenza esiste¬ 
ranno due ordini speciali di successione <h(a,b,c,d), 
per P uno de’ quali il valore di U sarà il maggiore e per 
I altro il minore de’ valori massimi possibili. 
